Mathematical Problem Solving Ability and Communication on Linear Equation With One Variable of Mattayomsuksa 1 Students Using Open Approach

Abstract

According to the results of the Program for International Student Assessment or PISA test, which assesses problem-solving skills from real-life situations, revealed that in 2018, the average score of mathematics learning of Thai students was 419 which was lower than the international average. This indicated that Thai students lacked problem-solving skills in real life situations. According to the objectives of the Basic Education Core Curriculum, 2008(Revised Edition B.E. 2551) of mathematics, the curriculum focuses on problem-solving, reasoning, communication, interpretation and presentation skills. In the context where the current study was conducted, most of Mattayomsuksa 1 Students had problems in the process of thinking, analyzing and solving the mathematical problems on linear equations with one variable. The researcher implemented mathematical learning activities using an open approach method. The objectives of the study were as follows: (1) to develop mathematical learning activities using an open-approach method on linear equation with one variable for Mattayomsuksa 1 students with the effectiveness following criteria 75/75 (2) to find the index of effectiveness of the mathematical learning activity plans using the open-approach method of linear equation with one variable for Mattayomsuksa 1 students (3) to compare academic achievement in solving mathematical problems and ability in communicating to solve the linear equation with one variable of Mattayomsuksa 1 Students between the group learning with an open-approach method learning activities and the group learning with normal learning activities. The sample group in the current study were 80 Mattayomsuksa 1 students from two intact classes at Sarakhampittayakhom School, Muang District, Mahasarakham Province, Semester 2, Academic Year 2019. The research instruments consisted of (1) a mathematical learning activity plans using an open-approach method and a normal learning activity plans on linear equation with one variable, lasting 36 hours of implementation (2) the 4-choice test with 30 items, with difficulty (p) ranging from 0.53-0.78, the discrimination (B) from 0.26-0.82, and the whole reliability 0.88 (3) the exercises to measure the ability to solve math problems, consisted of 5 subjective tests with difficulty (p) ranging from 0.41–0.78, the discrimination (B) ranging from 0.47–0.79, and the entire reliability 0.61 and (4) mathematical communication consisted of 5 subjective tests with difficulty (p) ranging from 0.63–0.78, the discrimination (B) from 0.63–0.82, and the entire reliability was 0.64. The statistics used in data analysis were percent, standard deviation, One – Way MANOVA.

The research results were as follows: (1) The plans for mathematical learning activities using the open-approach method on linear equations with one variable for Mattayomsuksa 1 Students was effective 88.69/84.67 (2) Index of the effectiveness of mathematics learning activity using the open-approach method on linear equations with one variable for Mattayomsuksa 1 Students had an effective index of 0.7617 or 76.17%. (3) Students implemented with mathematical learning activities using the open-approach method on linear equations with one variable for Mattayomsuksa 1 Students had academic achievement in mathematical problem-solving ability and mathematical communication ability significantly higher than students implemented with normal learning activities at a level of 0.05.

In conclusion, the students implemented with mathematics activities using the open-approach method on linear equations with one variable for Mattayomsuksa 1 Students had academic achievement in mathematical problem-solving ability and math communication ability higher than students implemented with regular learning activities. Mathematics teachers should apply to teaching and learning to be effective in the future.

ผลการทดสอบ Programme for International Student Assessment หรือ PISA ซึ่งมีการประเมินทักษะการแก้ปัญหาจากโจทย์ที่เป็นสถานการณ์ในชีวิตจริง พบว่าปี ค.ศ. 2018 ภาพรวมผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนไทยเมื่อเทียบกับนานาชาติได้คะแนนเฉลี่ย 419 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของประเทศสมาชิก แสดงให้เห็นว่านักเรียนไทยยังขาดทักษะการแก้ปัญหาจากโจทย์ที่เป็นสถานการณ์ในชีวิตจริง ซึ่งสอดคล้องกับ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ เมื่อพิจารณาสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เนื้อหาเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนเกิดความสับสนในกระบวนการคิดแก้โจทย์ปัญหา นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาไม่ได้ ทำให้ไม่สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ผู้วิจัยจึงได้ใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด โดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้ (1) เพื่อพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 (2) เพื่อหาดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิดกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสารคามพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดมหาสารคาม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 80 คน จาก 2 ห้อง ได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย (1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิดและแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบละ 18 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวมทั้งสิ้น 36 ชั่วโมง (2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นแบบทดสอบเลือกตอบ ชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.53-0.78 ค่าอำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.26-0.82 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.88 (3) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นแบบทดสอบแบบอัตนัย จำนวน 5 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.41–0.78 และค่าอำนาจจำแนก (B) ตั้งแต่ 0.47–0.79 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ () เท่ากับ 0.61 และ (4) แบบทดสอบวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เป็นแบบทดสอบแบบอัตนัย จำนวน 5 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.63–0.78 และค่าอำนาจจำแนก (B) ตั้งแต่ 0.63–0.82 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ () เท่ากับ 0.64 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทดสอบสมมติฐานโดยใช้ One – Way MANOVA

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้ 1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 88.69/84.67 2. ดัชนีประสิทธิผลของการการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าดัชนีประสิทธิผลเท่ากับ 0.7617 คิดเป็นร้อยละ 76.17 3. นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05

โดยสรุป นักเรียนที่เรียนด้วยการกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ควรนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนการสอนให้เกิดประสิทธิภาพต่อไป