Improved Estimator in Cross Classified Sampling using Auxiliary Variable

Abstract

The purpose of this study is to present a estimator for cross Classified Sampling Selection using an auxiliary variable (Auxiliary variable : x) that is related to the study variable (Study variable : y) in 3 different levels. For the study of the efficiency, it is done by comparing the Mean Square Error and the estimate of the variance of the estimator of the estimator that is presented and the original estimator of choosing the cross classified sampling. It is found that the presented estimator has better efficiency than the original estimator when the study estimator and the auxiliary variable are in a relation at medium and high level.

วัตถุประสงค์การศึกษาในครั้งนี้ เพื่อนำเสนอตัวประมาณในการเลือกตัวอย่างแบบไขว้กลุ่ม (cross classified sampling) โดยใช้ตัวแปรช่วย (Auxiliary variable : x) ซึ่งมีค่าความสัมพันธ์กับตัวแปรที่สนใจศึกษา (Study variable : y) ในระดับที่ต่างกัน 3 ระดับ ในการศึกษาประสิทธิภาพทำได้โดยเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean square error:MSE) และค่าประมาณความแปรปรวนของตัวประมาณที่นำเสนอและตัวประมาณเดิมในการเลือกตัวอย่างแบบไขว้กลุ่ม พบว่าตัวประมาณที่นำเสนอมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณเดิมเมื่อตัวแปรที่สนใจศึกษาและตัวแปรช่วยมีความสัมพันธ์กันในระดับปานกลางและระดับสูง