Development of a Learning Management Model Based on Cognitive Development Theory to Enhance Mathematical Problem-Solving Ability for Prathomsuksa 6 Students

Abstract

This research aimed to 1) study the basic information about the development of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students, 2) develop the learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students, 3) study the results of implementation of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students. The research and development (R&D) process was used to develop the learning management model, which was divided into three phases. Those were conducted studying the basic information about the development of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students in Phase 1, developing the learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students in Phase 2, and studying the results of implementation of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students in Phase 3. The sample group was 30 Prathomsuksa 6 students at Chumchonyodkangsongkoug School, and was assigned by cluster random sampling. The research instruments consist of questionnaire for students, interviewing form for mathematics teachers, interviewing form for mathematics teaching experts, lesson plans, achievement test, mathematical problem-solving ability test, and learning management manual. The statistical analyses were percentage, mean, standard deviation, and t-test (Dependent Samples) was employed for testing hypothesis.

The results of the research were as follows:

1. The basic information about the development of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students showed that students' problems in mathematical problem solving were at the medium level, and students' needs in learning for enhancing mathematical problem-solving ability were at the high level. The guideline for the mathematics learning and teaching management was that students should learn by doing, especially on mathematical problem solving. If students study and solve problems by themselves, they can gain more sustainable knowledge and understanding than memorization; that is student-centered learning management. Students used their knowledge and understanding, expressed opinions and exchanged knowledge together on their own thoughts to the process of mathematical solving problems.

2. The learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students consists of 6 components namely 1) basic principles and theory, 2) objectives, 3) learning process, 4) social system, 5) principle of reaction, and 6) support system. The basic principles and theory of the model consist of 1) Social Constructivism Theory, 2) Metacognition, and 3) Open Approach. The learning process consists of 5 steps: 1) presenting the problem situation, 2) finding problem-solving strategies, 3) solving the problem, 4) discussing the problem, and 5) summarizing.

3. The results of implementation of learning management model based on cognitive development theory to enhance mathematical problem-solving ability for Prathomsuksa 6 students revealed the findings as follows:

3.1 The learning achievement of the Prathomsuksa 6 students after being taught by using the learning management model were significantly higher than before learning at the .05 level.

3.2 The mathematical problem-solving ability of the Prathomsuksa 6 students after being taught by using the learning management model were significantly higher than before learning at the .05 level. When considering each aspect, it was found the students had higher mathematical problem-solving ability after being taught than before learning in all aspects at the .05 level of significance which were: 1) The finding of the problem relationship, 2) The writing of mathematical diagrams, 3) The problem solving, and 4) The traceability.

การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมาย คือ 1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) เพื่อพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3) เพื่อศึกษาผลการทดลองใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยได้ดำเนินการพัฒนารูปแบบด้วยกระบวนการวิจัยและพัฒนา แบ่งการวิจัยออกเป็น 3 ระยะ ได้แก่ ระยะที่ 1 การศึกษาข้อมูลพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระยะที่ 2 เพื่อพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และระยะที่ 3 การศึกษาผลการทดลองใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนชุมชนยอดแก่งสงเคราะห์ จำนวน 30 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบสอบถามนักเรียน แบบสัมภาษณ์ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ แบบสัมภาษณ์ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และคู่มือการจัดการเรียนรู้ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ค่าความถี่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบสมมติฐานโดยใช้ t-test (Dependent Samples)

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้

1. ผลการศึกษาข้อมูลพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า นักเรียนมีปัญหาเกี่ยวกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับปานกลาง และต้องการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับมาก แนวทางในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ได้แก่ นักเรียนควรเรียนรู้และลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง โดยเฉพาะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพราะถ้าผู้เรียนได้เรียนรู้ และแก้ไขปัญหาด้วยตนเอง นักเรียนจะมีความรู้ความเข้าใจที่คงทนกว่าการสอนแบบท่องจำ และเป็นการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ นักเรียนจะใช้ความรู้ ความเข้าใจ การแสดงความคิดเห็น การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน เกี่ยวกับความคิดของตนเองในกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

2. ผลการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญาเพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญาเพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่พัฒนาขึ้นมี 6 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) หลักการแนวคิดและทฤษฎีพื้นฐาน 2) วัตถุประสงค์ 3) ขั้นตอนการเรียนรู้ 4) ระบบสังคม 5) หลักการตอบสนอง และ 6) ระบบสนับสนุน ทฤษฎีและแนวคิดพื้นฐานในการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ ได้แก่ 1) ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เชิงสังคม 2) แนวคิดอภิปัญญา และ 3) วิธีการแบบเปิด และมีขั้นตอนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอน ประกอบด้วย 1) ขั้นการนำเสนอสถานการณ์ปัญหา 2) ขั้นหากลวิธีแก้ปัญหา 3) ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา 4) ขั้นการอภิปราย และ 5) ขั้นสรุปการเรียนรู้

3. ผลการทดลองใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า

3.1 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

3.2 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยเมื่อจำแนกเป็นรายด้าน พบว่า นักเรียนมีความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ทุกด้าน ได้แก่ 1) การหาความสัมพันธ์ของปัญหา 2) การเขียนแผนภาพทางคณิตศาสตร์ 3) การแก้ปัญหา และ 4) การตรวจสอบย้อนกลับ