Development of Mathematical Model for Reverse Logistics Management: A Case Study of Plastic Recycling

Abstract

The aim of this research is development of mathematical model for reverse logistics management: a case study of plastic recycling. First, the amount of plastic waste was analyzed, and the alternative locations for collecting the district's plastic waste in the Northeast were determined using hierarchical clustering technique. From the dendrogram, the appropriate number of clusters will be obtained at 3 levels: 24, 33 and 60 clusters. Next, these number of clusters were analyzed by K-means clustering. It was found that the scenario K1 (24 clusters) had the location of plastic waste collection centers distributed in 14 provinces, the scenario K2 (33 clusters) had the location of plastic waste collection centers distributed in 17 provinces, and the scenario K3 (60 clusters) had the location of plastic waste collection centers distributed in 19 provinces. These alternative locations were used as decision variables in operating a plastic waste collection center with the Mixed Integer Non-linear Programming Model (MINLP), including decisions about plastic waste flow and plastic recycling in the reverse logistics system, with the objective is to minimize the total cost. The MINLP was processing by LINGO 13.0 in all three scenarios. It was found that the scenario K1 took 72 seconds to process. The solutions have been decided to open 24 collection centers, and 20.94 million kilograms of plastic were recycled, with the minimize total cost of 70.11 million baht. The scenario K2 took 141 seconds to process, 33 collection centers were decided to open, and 13.16 million kilograms of plastic were recycled, with the minimize total cost of 39.01 million baht. As for the scenario K3 took a very long time and could not be processed with the proposed MINLP models due to the large size of the problem. In addition, the sensitivity by varying parameters regarding the capacity and number of alternative collection centers was analyzed. It was found that if there are many collection centers operating, it will take longer time to process, less plastic recycling, with lower total cost. In contrast, if there are a small number of collection centers operating, despite having more total costs but will be able to recycle more plastic. The results of this research obtained can be used to effectively manage the reverse logistics of plastics in the Northeast.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับการจัดการโลจิสติกส์ย้อนกลับ กรณีศึกษาการรีไซเคิลพลาสติก ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลปริมาณขยะพลาสติก และหาตำแหน่งที่ตั้งทางเลือกในการรวบรวมขยะพลาสติกของอำเภอในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ด้วยการวิเคราะห์แบ่งกลุ่มแบบขั้นตอน และพิจารณาจากแผนภาพเดนโดแกรม จะได้จำนวนกลุ่มที่เหมาะสมทั้งหมด 3 ระดับ ได้แก่ 24 33 และ 60 กลุ่ม จากนั้นนำจำนวนกลุ่มที่ได้มาวิเคราะห์กลุ่มแบบเคมีน พบว่า แบบ K1 (24 กลุ่ม) ได้ตำแหน่งศูนย์รวบรวมขยะพลาสติกกระจายอยู่ใน 14 จังหวัด แบบ K2 (33 กลุ่ม) ได้ตำแหน่งศูนย์รวบรวมขยะพลาสติกกระจายอยู่ใน 17 จังหวัด และแบบ K3 (60 กลุ่ม) ได้ตำแหน่งศูนย์รวบรวมขยะพลาสติกกระจายอยู่ใน 19 จังหวัด ทั้งนี้ผู้วิจัยได้นำตำแหน่งที่ตั้งทางเลือกดังกล่าวไปเป็นตัวแปรตัดสินใจในการเปิดศูนย์รวบรวมขยะพลาสติก ด้วยตัวแบบการโปรแกรมไม่เชิงเส้นจำนวนเต็มผสม (MINLP) รวมถึงการตัดสินใจเกี่ยวกับการไหลของขยะพลาสติกและการรีไซเคิลพลาสติกของระบบโลจิสติกส์ย้อนกลับ เพื่อให้ต้นทุนโดยรวมต่ำที่สุด ซึ่งจากการประมวลผลตัวแบบ MINLP ด้วยโปรแกรม LINGO 13.0 ทั้ง 3 สถานการณ์ พบว่า สถานการณ์ K1 ใช้เวลาในการประมวลผล 72 วินาที ผลเฉลยมีการตัดสินใจเปิดศูนย์รวบรวม 24 แห่ง และมีปริมาณการรีไซเคิลพลาสติก 20.94 ล้านกิโลกรัม ด้วยต้นทุนโดยรวมต่ำที่สุดเท่ากับ 70.11 ล้านบาท และสถานการณ์ K2 ใช้เวลาในการประมวลผล 141 วินาที มีการตัดสินใจเปิดศูนย์รวบรวม 33 แห่ง และมีปริมาณการรีไซเคิลพลาสติก 13.16 ล้านกิโลกรัม ด้วยต้นทุนโดยรวมต่ำที่สุดเท่ากับ 39.01 ล้านบาท ส่วนสถานการณ์ K3 ใช้เวลานานมากและไม่สามารถประมวลผลด้วยตัวแบบ MINLP ได้ เนื่องจากปัญหามีขนาดใหญ่ นอกจากนี้ผู้วิจัยยังได้วิเคราะห์ความไว โดยปรับเปลี่ยนค่าพารามิเตอร์เกี่ยวกับความจุและจำนวนศูนย์รวบรวมทางเลือก พบว่า หากมีจำนวนศูนย์รวบรวมที่เปิดดำเนินการมาก จะใช้เวลาในการประมวลผลนานกว่า มีปริมาณการรีไซเคิลพลาสติกน้อยกว่า และมีต้นทุนโดยรวมต่ำกว่า ตรงข้ามหากมีจำนวนศูนย์รวบรวมที่เปิดดำเนินการน้อย แม้จะมีต้นทุนโดยรวมมากกว่า แต่จะสามารถรีไซเคิลพลาสติกได้ในปริมาณมากกว่า ซึ่งผลการวิจัยที่ได้สามารถนำมาประกอบการพิจารณาแนวทางในการจัดการโลจิสติกส์ย้อนกลับของพลาสติกในภาคตะวันออกเฉียงเหนือได้อย่างมีประสิทธิภาพ