Development of Instructional Model Based on Polya’s Problem Solving Process to Enhance Mathematics Problem Solving Ability on Linear Equations with One Variable of Mathayomsuksa 1 Students

Abstract

The purposes of this research were 1) to develop a instructional model based on Polya’s problem solving process to enhance mathematics problem solving ability on linear equations with one variable of Mathayomsuksa 1 students obtained efficiency of 75/75. 2) to study the effectiveness index of mathematical lesson plans by using Polya’s problem solving process of Mathayomsuksa 1 students. 3) to compare the learning achievement through Linear equation with one variable of Mathayomsuksa 1 students that have learned on a pattern of the learning management by using Polya’s solving process with a normal learning. 4) to compare the ability of Mathematical problems solving through linear equation with one variable of Mathayomsuksa 1 students who learned on a pattern of the learning management by using Polya’s problem solving process with a normal learning. The samples used in this research consisted of 39 students of Mathayomsuksa 1/1 and 38 students of Mathayomsuksa 1/2 in the second semester of academic year 2020 at Thanthongpittayakom school, under Buriram Secondary Educational Office Area, gained by cluster random sampling. The instruments in this research consisted of: Polya’s problem solving process lesson plans, normal lesson plans, the mathematics learning achievement test and a test of the ability to solve mathematical problems.

The results of the research were as followed:

1) a pattern of the learning management based on Polya’s problem solving process to enhance mathematics problem solving ability on linear equations with one variable of Mathayomsuksa 1 students obtained efficiency as 82.26/79.74 which more than a set criterion 75/75.

2) The effectiveness index of mathematical lesson plans by using Polya’s problem solving process of Mathayomsuksa 1 students was scored 0.6950 or 69.50 percent.

3) The learning achievement through linear equation with one variable of Mathayomsuksa 1 students who learned on a pattern of the learning management by using Polya’s problem solving process were higher than normal learning students at the .05 level of significance.

4) The ability of mathematical problems solving through Linear equation with one variable of Mathayomsuksa 1 students who learned a pattern of the learning management by using Polya’s problem solving process were higher than normal learning students at the .05 level of significance.

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อหาดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนปกติ 4) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนปกติ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 จำนวน 39 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 จำนวน 38 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนธารทองพิทยาคม สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาบุรีรัมย์ ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา แผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ผลวิจัยพบว่า

1) รูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 82.26/79.74 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่ตั้งไว้

2) ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าเท่ากับ 0.6950 คิดเป็นร้อยละ 69.50

3) นักเรียนที่เรียนตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

4) นักเรียนที่เรียนตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยามีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05