Optimum Design of Reinforced Concrete Stair Cantilever From the wall using Bisection Algorithm

Abstract

This research presents the design of a cantilevered reinforced concrete staircase, using the bisection algorithm in accordance with the Allowable Stress Design Standard of the Engineering Institute of Thailand (EIT 011007-19). The design focuses not only on strength and safety but also considers the total cost, which includes current construction material prices and labor costs. This study compares the efficient of the bisection algorithm with the hill-climbing algorithm through tests using five sample sets. The results show that while both algorithms provide similar optimal solutions, there is a significant difference in the number of iterations required. The bisection algorithm tends to converge to the optimal solution more efficiently, reducing the number of iterations by 45.40, 53.87, 52.70, 56.48 and 53.79%, respectively. Additionally, after 30 repeated tests, the average number of iterations for the bisection algorithm was faster than the hill-climbing algorithm by 17.08, 23.05, 20.59, 18.37 and 17.46%, respectively. The findings indicate that the bisection algorithm is a highly efficient and suitable method for designing cantilevered reinforced concrete staircases.

งานวิจัยนี้นำเสนอการออกแบบบันไดคอนกรีตเสริมเหล็กแบบยื่นจากผนัง โดยใช้อัลกอริทึมแบ่งครึ่งช่วงตามมาตรฐานการออกแบบวิธีหน่วยแรงใช้งานของวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย (วสท. 011007-19) การออกแบบไม่เพียงแต่เน้นในเรื่องความแข็งแรงและความปลอดภัย แต่ยังพิจารณาถึงการประเมินราคารวมที่อ้างอิงตามราคาวัสดุก่อสร้างและค่าแรงงานด้วย การศึกษานี้ทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพระหว่างอัลกอริทึมแบ่งครึ่งช่วงกับฮิลไคลมิงอัลกอริทึม โดยทำการทดสอบจากตัวอย่าง 5 ชุด ผลการศึกษาพบว่า แม้ทั้งสองอัลกอริทึมสามารถหาคำตอบอย่างเหมาะสมได้คล้ายคลึงกัน แต่ในด้านจำนวนรอบการทำงานพบความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ โดยอัลกอริทึมแบ่งครึ่งช่วงมีแนวโน้มลู่เข้าสู่คำตอบอย่างเหมาะสมได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพมากกว่า สามารถลดจำนวนรอบการทำงานได้ถึงร้อยละ 45.40 53.87 52.70 56.48 และ 53.79 ตามลำดับ ทั้งนี้ จากการทดสอบซ้ำ 30 ครั้ง พบว่าอัลกอริทึมแบ่งครึ่งช่วงมีรอบการทำงานเฉลี่ยที่เร็วกว่าฮิลไคลมิงอัลกอริทึม คิดเป็นร้อยละ 17.08 23.05 20.59 18.37 และ 17.46 ตามลำดับ ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่า อัลกอริทึมแบ่งครึ่งช่วงเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงและเหมาะสมสำหรับการนำไปใช้ในการออกแบบบันไดคอนกรีตเสริมเหล็กแบบยื่นจากผนัง