The development of problem solving ability in mathematics and learning achievement using Polya’s problem solving process with Bar Models for grade 4 students

Abstract

The objectives of this research were : 1) to develop mathematics problem–solving learning activities using Polya’s problem–solving process combined with bar models for Grade 4 students to meet the 75/75 efficiency criterion 2) to compare the mathematics problem–solving abilities of Grade 4 students after using Polya’s problem–solving process combined with bar models against the 75% criterion 3) to compare the mathematics learning achievement of Grade 4 students against the 75% criterion and 4) to examine the satisfaction of Grade 4 students learning through the mathematics problem–solving learning activities based on Polya’s problem–solving process combined with bar models. The samples in this study were 15 Grade 4 students from Ban Dong Daeng Nong Phia Khan School in the second semester of the 2024 academic year. The sample was selected using cluster random sampling. The research instruments included 1) 12 lesson plans for mathematics problem–solving learning activities using Polya’s problem–solving process combined with bar models 2) a mathematics problem–solving ability test based on Polya’s problem–solving process combined with bar models, consisting of 12 subjective questions 3) a mathematics achievement test containing 30 multiple–choice items with four options each and 4) a satisfaction questionnaire on learning through Polya’s problem–solving process combined with bar models, comprising 12 items on a 3–point rating scale. The statistical methods used for data analysis included percentage, mean, standard deviation, and hypothesis testing using the nonparametric Wilcoxon Signed Rank Test.

The research findings were as follows :

1. The mathematics problem–solving learning plans using Polya’s problem–solving process combined with bar models for Grade 4 students achieved an efficiency of 77.49/79.11, meeting the 75/75 criterion.

2. Grade 4 students who participated in learning activities using Polya’s problem–solving process combined with bar models demonstrated mathematics problem–solving abilities significantly higher than the 75% criterion at the .05 level.

3. Grade 4 students who participated in learning activities using Polya’s problem–solving process combined with bar models demonstrated mathematics learning achievement significantly higher than the 75% criterion at the .05 level.

4. Grade 4 students who participated in learning activities using Polya’s problem–solving process combined with bar models reported an overall satisfaction level classified as high.

การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมาย 1) เพื่อหาประสิทธิภาพการจัดกิจกรรมการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กับเกณฑ์ร้อยละ 75 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ตัวอย่างในการวิจัยในครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านดงแดงหนองเพียขันธ์ จำนวน 15 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 ซึ่งได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 12 แผน 2) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบอัตนัย จำนวน 12 ข้อ 3) แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 30 ข้อ เป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก 4) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล แบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ระดับ จำนวน 12 ข้อ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบสมมติฐานโดยใช้การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ ชนิดการทดสอบอันดับของวิลคอกซัน

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้

1. ประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เท่ากับ 77.49/79.11 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75

2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05

3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05

4. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล มีความพึงพอใจโดยรวมอยู่ในระดับมาก