The Development of Mathematics Problem Solving Ability of Muthayomsuksa 2 Students by Using Open Approach on Surface Area and Volume

Abstract

This action research aimed to develop the mathematical problem-solving ability of Mattayom Suksa 2 students through the Open Approach learning management method in the topic of Surface Area and Volume, targeting an average problem-solving score of no less than 70% of the full score. The study's target group comprised 6 Mattayom Suksa 2 students from Ban Khonkaen (Nikornrat Sattakarn) School in Roi Et Province, during the second semester of the 2024 academic year. These students were identified as having low mathematical problem-solving assessment scores. Research instruments included 12 Open Approach learning management plans, 5 sets of mathematical problem-solving assessment tools, and semi-structured interviews. The researcher employed an Action Research design, conducting the study across 5 operational cycles: Cycle 1 used learning plans 1-3 Cycle 2 used plans 4-6 Cycle 3 used plans 7-9 Cycle 4 used plans 10-12 and Cycle 5 also used plans 10-12. Following each operational cycle, students completed a mathematical problem-solving assessment, and all target students were interviewed. Data were analyzed using percentage, mean, and standard deviation, and qualitative data were analyzed using content analysis.

The research findings indicate that the target students' mathematical problem-solving ability continuously improved after learning through the Open Approach. The development of average scores progressed as follows: Cycle 1 was 71.53%, Cycle 2 was 73.61%, and in Cycle 3, students' problem-solving ability increased to 79.86%. This demonstrated that teaching and learning using the Open Approach can effectively develop students' problem-solving ability. However, in Cycle 4, scores decreased to 64.58%. While students' mathematical problem-solving ability remained at a developing level, this score reduction was primarily a result of the increased complexity of the content and the more challenging application of formulas in this cycle. Nevertheless, by appropriately adjusting the learning management plans, which reflected the flexibility of the Open Approach to adapt to varying content challenges and not be rigidly bound by previous content formats, in Cycle 5, students' problem-solving ability dramatically increased to 81.94%. This clearly exceeded the set criterion of 70%, with average scores for each step of the problem-solving process all above 70%, indicating comprehensive ability across all dimensions. This shows that the Open Approach not only promotes critical thinking skills in problem-solving through essential steps but also serves as an approach with significant potential for continuous adaptation and development. It effectively responds to the dynamic learning and diverse differences among learners in real situations, leading to sustainable and comprehensive development of mathematical problem-solving ability.

การวิจัยเชิงปฏิบัติการครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ให้ผู้เรียนมีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม กลุ่มเป้าหมายในการวิจัยคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านขอนแก่น (นิกรราษฎร์ศรัทธาคาร) จังหวัดร้อยเอ็ด ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 จำนวน 6 คน ซึ่งเป็นนักเรียนที่มีผลการแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่ำ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด จำนวน 12 แผน แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จำนวน 5 ชุด และแบบสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้าง ผู้วิจัยใช้รูปแบบการวิจัยเชิงปฏิบัติการ (Action Research) ดำเนินการวิจัยเป็นจำนวน 5 วงจรปฏิบัติการ โดยวงจรปฏิบัติการที่ 1 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1-3 วงจรปฏิบัติการที่ 2 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 4-6 วงจรปฏิบัติการที่ 3 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 7-9 วงจรปฏิบัติการที่ 4 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 10-12 และวงจรปฏิบัติการที่ 5 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 10-12 จากนั้นให้นักเรียนทำแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ท้ายวงจรปฏิบัติการ และสัมภาษณ์นักเรียนกลุ่มเป้าหมายทั้งหมด สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพใช้การวิเคราะห์เนื้อหา (Content analysis)

ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนกลุ่มเป้าหมายมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง หลังจากเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด โดยมีพัฒนาการของคะแนนเฉลี่ยเป็นลำดับดังนี้ วงจรปฏิบัติการที่ 1 คิดเป็นร้อยละ 71.53, วงจรปฏิบัติการที่ 2 คิดเป็นร้อยละ 73.61, และในวงจรปฏิบัติการที่ 3 ความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนเพิ่มขึ้นเป็นร้อยละ 79.86 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการแบบเปิดสามารถพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนได้ อย่างไรก็ตาม ในวงจรปฏิบัติการที่ 4 พบว่าคะแนนลดลงเป็นร้อยละ 64.58 แม้ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนยังคงอยู่ในระดับที่พัฒนาไปได้ แต่การลดลงของคะแนนส่วนใหญ่เป็นผลมาจากความซับซ้อนของเนื้อหาและการประยุกต์ใช้สูตรที่ยากขึ้นในวงจรนี้ แต่ด้วยการปรับแผนการจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมยิ่งขึ้น สะท้อนถึงความยืดหยุ่นของวิธีการแบบเปิดที่สามารถปรับใช้ได้กับความท้าทายของเนื้อหาที่แตกต่างกัน ไม่ยึดติดกับรูปแบบเนื้อหาเดิม ๆ ส่งผลให้ในวงจรปฏิบัติการที่ 5 ความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนเพิ่มขึ้นอย่างก้าวกระโดดเป็นร้อยละ 81.94 ซึ่งเกินกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ร้อยละ 70 อย่างชัดเจน และคะแนนเฉลี่ยในแต่ละขั้นของกระบวนการแก้ปัญหาล้วนสูงกว่าร้อยละ 70 ทั้งหมด บ่งชี้ถึงความสามารถที่ครอบคลุมในทุกมิติ นั่นแสดงให้เห็นว่าการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) ไม่เพียงแต่ส่งเสริมทักษะกระบวนการคิดในการแก้ปัญหาตามขั้นตอนสำคัญเท่านั้น แต่ยังเป็นแนวทางที่เปี่ยมด้วยศักยภาพในการปรับตัวและพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อตอบสนองต่อพลวัตการเรียนรู้และความแตกต่างหลากหลายของผู้เรียนในสภาพจริง ซึ่งนำไปสู่การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยั่งยืนและรอบด้าน