Developing Indicators for Mathematical Habits of Mind of Upper Secondary Education Level Students

Abstract

The purposes of this research were 1) to develop Indicators to Mathematical Habits of Minds of upper secondary education level students. 2) to analysis element model of developing indicators of Mathematical Habits of Minds of upper secondary education level students. The samples were divided into 2 groups : group 1 is high school students in Buriram province Used in the Exploratory Factor Analysis : EFA 847 people and random by Multistage Random Sampling. Group 2 is a sample of high school students in Buriram province Used in the Confirmatory Factor Analysis : CFA 1,241 people at random by Multistage Random Sampling. For data analysis by basic statistical analysis and Confirmatory Factor Analysis (CFA) using a computer program. the discriminative power is 0.236 to 0.722, the reliability is 0.962. The instrument were 1) a Semi–interview 2) a rating scale questionnaire. The data was analyzed using mean and standard deviation, correlation coefficient and factor analysis.

The findings indicated that The analysis model elements indicator of Mathematical Habits of Minds for high school students was found all factor loadings of factors were positive. with values ranging from 0.508 to 0.923 with a statistical significance level .01. The factor loading is sorted descending by the weight of the sort from high to low is to Questioning and posing problems, Curiosity Quotient, Mathematical process skills, Striving for accuracy, Thinking flexibly, To take responsibility for their own decisions, Thinking about thinking, Persisting and Knowledge in mathematics content with factor loading values of 0.923, 0.918, 0.913, 0.908, 0.907, 0.778, 0.733 and 0.564 respectively. The goodness of fit index showed the following summation between the model and the empirical data with chi-square of 1602.43, degrees of freedom (df) = 1531, GFI = 0 .958, CFI = 0.999, AGFI = 0.950, SRMR = 0.0356 and RMSEA = 0.00669. This showed that the model was consistent with empirical data.

In conclusion, the Indicators of promotion of Mathematical Habits of Minds for high school students were suitable to be applied to enhance the student Mathematical Habits of Minds.

วิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อ 1) พัฒนาตัวบ่งชี้จิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย 2) เพื่อวิเคราะห์โมเดลองค์ประกอบตัวบ่งชี้จิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย กลุ่มตัวอย่าง แบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มตัวอย่าง 1 เป็นนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดบุรีรัมย์ ใช้ในการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงสำรวจ (Exploratory Factor Analysis : EFA) จำนวน 847 คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบแบ่งชั้น กลุ่มตัวอย่าง 2 เป็นนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดบุรีรัมย์ จำนวน 1,241 คน ใช้ในการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงยืนยัน (Confirmatory Factor Analysis : CFA) ซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบแบ่งชั้น เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แบบสัมภาษณ์แบบกึ่งโครงสร้าง 2) แบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณค่า ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.236 ถึง 0.722 ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.962 การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้การวิเคราะห์สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการวิเคราะห์องค์ประกอบ

ผลการวิจัยพบว่า ผลการวิเคราะห์โมเดลองค์ประกอบตัวบ่งชี้จิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย พบว่ามีค่าน้ำหนักองค์ประกอบ (β) ตัวบ่งชี้จิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ทั้ง 9 องค์ประกอบ มีค่าเป็นบวก มีค่าตั้งแต่ 0.508 ถึง 0.923 มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทุกค่า โดยค่าน้ำหนักองค์ประกอบเรียงลำดับจากมากไปน้อย คือ การถามและตั้งข้อสงสัย มีความสนใจใฝ่รู้ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การพยายามให้เกิดความถูกต้องแม่นยำ การมีความยืดหยุ่นในการคิด การมีความรับผิดชอบต่อการตัดสินใจของตนเอง การย้อนคิดเกี่ยวกับความคิดของตน การมีความมุ่งมั่น และมีความรู้ในเนื้อหาคณิตศาสตร์ เท่ากับ 0.923, 0.918, 0.913, 0.908, 0.907, 0.778, 0.733 และ 0.564 ตามลำดับ มีดัชนีวัดระดับความกลมกลืนระหว่างโมเดลกับข้อมูลเชิงประจักษ์ได้ค่าไคสแควร์ (X2) = 1602.43, df = 1531, p = 0.0645, GFI = 0.958, AGFI = 0.950, CFI = 0.999, SRMR = 0.0356, RMSEA = 0.00669 แสดงว่าโมเดลมีความตรงเชิงโครงสร้าง

โดยสรุป ตัวบ่งชี้จิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้จากการวิจัยครั้งนี้มีความเหมาะสมที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในเพื่อส่งเสริมจิตนิสัยทางคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนได้