The Development of Mathematical Problem-Solving Ability By using Deductive Learning with GeoGebra Program on topic Preliminary data analysis for Matthayomsuksa 6 Students

Abstract

The purpose of this research was to 1) develop the ability to solve mathematical problems. To have a score of 60 percent. 2) Develop mathematical achievement To have a score of 70 percent passing the target group used in this research By choosing Purposive Sampling by selecting students in Mathayomsuksa 6/6 at Borabue Witthayakhan School, Borabue District, Maha Sarakham Province 30 students in the second semester of the academic year 2562. The tools used in this research were 1) 11 learning management plans on preliminary data analysis, including deductive learning management plan with GeoGebra program. Deductive learning management plan with Polya concepts in conjunction with GeoGebra program and deductive learning management plan with KWDL technique together with GeoGebra program 2) Test of ability to solve subjective mathematical problems There are 3 items, 5 items each, with the consistency index 0.6-1.0. The mathematics achievement test of 4 choices of 3 items, each 20 items, has a difficulty of each item (P) from 0.31 - 0.78. The power of item classification (B) from 0.20 - 0.41 with confidence value (rcc) version 1 was 0.914, version 2 was 0.720 and version 3 was 0.854. 3) Behavior observation form for solving mathematical problems. 3 rating scales with 4 points and 8 points. The statistics used for data analysis are average, percentage and standard deviation. The research results appear as follows

Action Cycle 1 : Students who are given deduction learning together with the GeoGebra program With an average mathematical problem solving ability score of 30.6 or 76.5 percent, which is higher than the criteria of 60 percent of 24 people, representing 80 percent and an average academic achievement score of 43.267, representing 72.111 percent which is high More than 70 percent of the criteria, 22 people, representing 73.333 percent. Results in action cycle 1, most students solve problems well, but some parts show how to solve problems that are not detailed and incomplete. The researcher then uses the concepts of Polya as a step in showing solutions to the problems so that students have better solutions in the next cycle.

Action cycle 2 : Students who have received an in-depth learning management with Pola's concept together with the GeoGebra program. With an average mathematical problem solving ability score of 31.533, equal to 78.833 percent, which is higher than the criteria of 60 percent of 27 people, representing 90 percent and an average academic achievement score of 48.033, representing 80.056 percent which is high. More than 70 percent of the criteria, 25 people, representing 83.333 percent. Results in action cycle 2, most students can solve problems better, can show how to solve problems according to the Pola concepts better. But some students have problems in checking the answer and summarizing the answer, so it takes too long to complete the exercise. The researcher then uses the KWDL technique to show the solution method. In step 4, it is a summary of the knowledge gained from the solution. Causing students not to show methods for checking answers Which we already use GeoGebra to check the answer Leading to the next circuit

Action Cycle 3 : Students who have been organizing deductive learning with techniques KWDL together with the GeoGebra program has an average mathematical problem solving ability score of 32.633, which is 81.583 percent, which is higher than the 60 percent threshold, with a total of 28 people representing 93.333 percent and an average academic achievement score of 49.933. 83.222 percent, which is 70 percent higher than the criteria, with a total of 28 people, representing 93.333 percent. In the 3rd action cycle according to the steps of the KWDL technique, students have better ability to solve mathematical problems. Provides a more detailed and complete solution to the problem The results of the research are in accordance with the objectives. 1) Develop the ability to solve mathematical problems with 60 percent passing scores 2) Develop mathematical achievement with scores of 70 percent

การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ 1) พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ให้มีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 2) พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ให้มีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ได้จากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) โดยเลือกนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/6 โรงเรียนบรบือวิทยาคาร อำเภอบรบือ จังหวัดมหาสารคาม ที่เรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 30 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ 1) แผนการจัดการเรียนรู้จำนวน 11 แผน เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า แผนการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยกับแนวคิดโพลยาร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า และ แผนการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยกับเทคนิค KWDL ร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า 2) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ประเภทอัตนัย จำนวน 3 ฉบับ ฉบับละ 5 ข้อ มีค่าดัชนีความสอดคล้อง 0.6-1.0 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 3 ฉบับ ฉบับละ 20 ข้อ มีค่าความยากง่ายรายข้อ (P) ตั้งแต่ 0.31 - 0.78 มีค่าอำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.20 - 0.41 มีค่าความเชื่อมั่น (rcc) ฉบับที่ 1 เท่ากับ 0.914 ฉบับที่ 2 เท่ากับ 0.720 และฉบับที่ 3 เท่ากับ 0.854 3) แบบสังเกตพฤติกรรมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบมาตราส่วนประมาณค่า 3 ระดับ จำนวน 4 ข้อ 8 คะแนน โดยสถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งผลการวิจัยปรากฏดังนี้

วงจรปฏิบัติการที่ 1 นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า มีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยเท่ากับ 30.6 คิดเป็นร้อยละ 76.5 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 จำนวน 24 คน คิดเป็นร้อยละ 80 และมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 43.267 คิดเป็นร้อยละ 72.111 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 จำนวน 22 คน คิดเป็นร้อยละ 73.333 ผลในวงจรปฏิบัติการที่ 1 นักเรียนส่วนมากแก้ปัญหาได้ดีแต่มีบางส่วนแสดงวิธีการแก้ปัญหาไม่ละเอียดและไม่สมบูรณ์ ผู้วิจัยจึงนำแนวคิดของโพลยามาเป็นขั้นตอนในการแสดงวิธีแก้ปัญหาเพื่อให้นักเรียนมีวิธีการแก้ปัญหาที่ดียิ่งขึ้นในวงจรต่อไป

วงจรปฏิบัติการที่ 2 นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยกับแนวคิดของโพลยาร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า มีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยเท่ากับ 31.533 คิดเป็นร้อยละ 78.833 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 จำนวน 27 คน คิดเป็นร้อยละ 90 และมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 48.033 คิดเป็นร้อยละ 80.056 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 จำนวน 25 คน คิดเป็นร้อยละ 83.333 ผลในวงจรปฏิบัติการที่ 2 นักเรียนส่วนมากแก้ปัญหาได้ดีขึ้นสามารถเขียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยาได้ดี แต่มีนักเรียนบางส่วนมีปัญหาในขั้นการตรวจสอบคำตอบและสรุปคำตอบทำให้ใช้เวลาในการทำแบบฝึกหัดนานเกินไป ผู้วิจัยจึงนำเทคนิค KWDL มาใช้ในการแสดงวิธีการแก้ปัญหาซึ่งในขั้นตอนที่ 4 เป็นการสรุปความรู้ที่ได้จากการแก้ปัญหา ทำให้นักเรียนไม่ต้องแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบ ซึ่งเราใช้โปรแกรมจีโอจีบร้าในการตรวจสอบคำตอบอยู่แล้ว นำไปสู่วงจรถัดไป

วงจรปฏิบัติการที่ 3 นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยกับเทคนิค KWDLร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้า มีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยเท่ากับ 32.633 คิดเป็นร้อยละ 81.583 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยมีจำนวนทั้งสิ้น 28 คน คิดเป็นร้อยละ 93.333 และมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 49.933 คิดเป็นร้อยละ 83.222 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยมีจำนวนทั้งสิ้น 28 คน คิดเป็นร้อยละ 93.333 ผลในวงจรปฏิบัติการที่ 3 ตามขั้นตอนของเทคนิค KWDL นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น แสดงวิธีการแก้ปัญหาได้ละเอียดและสมบูรณ์มากขึ้น ซึ่งผลการวิจัยเป็นไปตามวัตถุประสงค์ 1) พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 2) พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์มีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70