Development of Mathematics Reasoning Abilities Assessment for Matthayomsueksa 5 Students in Kalasin Province

Abstract

This research aimed to construct an assessment on mathematics reasoning abilities of Matthayomsueksa 5 students, to discover quality, and to create norms of the said assessment using the tested score of mathematics reasoning ability equation. Samples in this study consisted of 650 Matthayomsueksa 5 students who were studying in the second semester of the academic year of 2561 at ten secondary schools in Kalasin province whom were obtained by using a Multi-Stage Random Sampling technique. Research instrument in this study was a four-multiple choice 75-item test. The test was developed base on Bloom and other’s behavioral test comprising of 25 items in each aspect; the three aspects were categorizing, relation analysis, and relation synthesis. From three times testing, 45 items of 15 items in each aspect were selected. Two hundred samples were used in the first and second tests to identify difficulty, item discrimination and reliability value in order to discover norms t-score which was expanded using a predictive equation.

The results of this research were as follows:

1. The 75 item test on mathematic reasoning abilities consisting of 25 items in each aspect in three aspects of categorizing, relation analysis, and relation synthesis. Five experts verified all items as good and test correlation coefficient was ranged from 0.60 to 1.00. The test of 75 question items was trial three times to select 45 good items.

2. Three times test revealed;

2.1 The first test revealed that the 75 question items had difficulty value ranged from 0.18 to 0.80 with discrimination valued ranged from -0.03 to 0.66. There were 62 good items and 60 items were selected for the second test with item difficulty value ranged from 0.23 to 0.80 with discrimination power ranged from 0.22 to 0.66.

2.2 The second test informed that the 60 question items had difficulty value ranged from 0.16 to 0.64 with discrimination valued ranged from 0.11 to 0.84. There were 55 good items and 45 items were selected for the third test having item difficulty value ranged from 0.28 to 0.64 with discrimination power ranged from 0.27 to 0.84.

2.3 The third test showed that the 45 question items of 15 question items in each aspect on mathematics reasoning abilities had difficulty value ranged from 0.34 to 0.80 with discrimination valued ranged from 0.22 to 0.65; all items were identified as good and the overall reliability was 0.87; and

3. The norms of the 45-item mathematic reasoning ability test raw score was converted to –normal t-score; the raw score was ranged from 7 to 42 and the normal t-score was between T13 and T68. The normal t-score was expanded into linear equation, Tc = 2.08 + 1.56X and first half normal t-score was expanded from 43 to 45, Tc ranged between T70 and T72 and the second half was expanded from 1 to 6, Tc ranged between T4 and T11.

In conclusion, the raw score ranged between 1 and 45, and normal t-score was ranged between T4 to T72.

งานวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมาย เพื่อสร้างแบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เพื่อหาคุณภาพของแบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 และเพื่อสร้างเกณฑ์ปกติ (Norms) ของแบบทดสอบสำหรับแปลความหมายของคะแนน กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2561 ในโรงเรียนมัธยมศึกษาจังหวัดกาฬสินธุ์ จำนวน 650 คน จากโรงเรียน 10 โรง ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบหลายขั้นตอน (Multi-Stage Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้วิจัยครั้งนี้ ได้แก่ แบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 1 ฉบับ 75 ข้อ ซึ่งประกอบด้วยการวัดพฤติกรรมตามแนวคิดของบลูม (Bloom) และคณะ มี 3 ด้าน ๆ ละ 25 ข้อ คือ ด้านการจัดประเภท ด้านการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และด้านการสังเคราะห์ความสัมพันธ์ แล้วนำไปทดลองใช้ 3 ครั้ง เพื่อคัดเลือกไว้ใช้จริงเพียง 45 ข้อ โดยประกอบด้วยพฤติกรรมด้านละ 15 ข้อ การทดลองใช้ครั้งที่ 1 และครั้งที่ 2 ทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง ครั้งละ 200 คน เพื่อหาค่าความยากและค่าอำนาจจำแนกเป็นรายข้อ และครั้งที่ 3 ทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง จำนวน 250 คน เพื่อหาค่าความยากและค่าอำนาจจำแนกเป็นรายข้อ ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ (Reliability) และสร้างเกณฑ์ปกติ (Norms) ในรูปคะแนนที - ปกติ ซึ่งทำการขยายคะแนน T โดยอาศัยสมการพยากรณ์

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้

1. การสร้างแบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ฉบับ 75 ข้อ ซึ่งประกอบด้วยพฤติกรรม 3 ด้าน ๆ ละ 25 ข้อ ได้แก่ ด้านการจัดประเภท ด้านการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และด้านการสังเคราะห์ความสัมพันธ์แล้วนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 5 คน พิจารณาความสอดคล้องพบว่า ได้ข้อสอบเข้าเกณฑ์ทุกข้อมีค่าตั้งแต่ 0.60 ถึง 1.00 จึงนำข้อสอบทั้ง 75 ข้อนี้ ไปทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง 3 ครั้ง เพื่อให้เหลือข้อสอบที่เข้าเกณฑ์เพียง 45 ข้อ ตามต้องการ

2. การทดสอบ 3 ครั้ง ผลเป็นดังนี้

2.1 การทดสอบครั้งที่ 1 พบว่า ข้อสอบ จำนวน 75 ข้อ มีค่าความยากรายข้อ ตั้งแต่ 0.18 ถึง 0.80 และค่าอำนาจจำแนกรายข้อ ตั้งแต่ -0.03 ถึง 0.66 มีข้อสอบเข้าเกณฑ์ จำนวน 62 ข้อ จึงทำการคัดเลือกไว้เพื่อทดสอบครั้งที่ 2 จำนวน 60 ข้อ มีค่าความยากรายข้อ ตั้งแต่ 0.23 ถึง 0.80 และค่าอำนาจจำแนกรายข้อ ตั้งแต่ 0.22 ถึง 0.66

2.2 การทดสอบครั้งที่ 2 พบว่า ข้อสอบ จำนวน 60 ข้อ มีค่าความยากรายข้อ ตั้งแต่ 0.16 ถึง 0.64 และค่าอำนาจจำแนกรายข้อ ตั้งแต่ 0.11 ถึง 0.84 มีข้อสอบเข้าเกณฑ์ จำนวน 55 ข้อ จึงทำการคัดเลือกไว้เพื่อทำการทดสอบครั้งที่ 3 จำนวน 45 ข้อ มีค่าความยากรายข้อ ตั้งแต่ 0.28 ถึง 0.64 และค่าอำนาจจำแนกรายข้อ ตั้งแต่ 0.27 ถึง 0.84

2.3 ผลการทดสอบครั้งที่ 3 พบว่า แบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 45 ข้อ ประกอบด้วยพฤติกรรมที่ต้องทดสอบ 3 ด้าน ๆ ละ 15 ข้อ มีค่าความยากรายข้อ ตั้งแต่ 0.34 ถึง 0.80 และมีค่าอำนาจจำแนกรายข้อ ตั้งแต่ 0.22 ถึง 0.65 แสดงว่า มีค่าตามเกณฑ์ทุกข้อและค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ เท่ากับ 0.87

3. เกณฑ์ปกติ (Norms) ของแบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ทั้งฉบับ จำนวน 45 ข้อ โดยการแปลงคะแนนดิบเป็นคะแนนที - ปกติ พบว่า คะแนนดิบของแบบทดสอบ มีค่าตั้งแต่ 7 ถึง 42 คะแนน และในรูปของคะแนนที - ปกติ มีค่าตั้งแต่ T13 ถึง T68 และทำการขยายคะแนนที - ปกติ เพื่อให้ครอบคลุมคะแนนดิบทุกคะแนน โดยใช้สมการเส้นตรง Tc = 2.08 + 1.56X ผลการขยาย T ปกติ ส่วนแรกขยายจาก 43 - 45 คะแนน ได้ Tc ตั้งแต่ T70 ถึง T72 และส่วนที่สองขยายจาก 1 - 6 คะแนน ได้ Tc ตั้งแต่ T4 ถึง T11

สรุปได้ว่า จากคะแนนดิบตั้งแต่ 1 - 45 คะแนน แปลงเป็นคะแนนที - ปกติ ได้ตั้งแต่ T4 ถึง T72