Efficiency of Forecasting using Generalized Linear Model with Positively Skewed Distribution and its Application to Petroleum Products in Thailand

Abstract

The objective of this research is comparing the efficiency of forecasting with positively skewed using Generalized Linear Model (GLMs) and General Linear Model (GLM). For GLMs, random component is defined to be Gamma and Inverse Gaussian distribution. The research consists of 2 parts of data which are simulation and application to forecast amount of petroleum products. For the first part, Y are defined in two distributions that are Gamma distribution with shape and scale parameters equal to be 2 and 1 respectively and Y is the Inverse Gaussian distribution with location and shape parameters equal to be 1 and 3 respectively. Let X be an independent variable which is Standard Normal distribution with mean and variance parameters are 0 and 1. From both cases, size of sample is 30, 50 and 100, respectively. The result of comparison models using minimum MAPE and RMSE showed that both models are not significantly different in forecasting efficiency. When we consider the MAPE values, General Linear Model is more suitable than Generalized linear mode, but when we consider the RMSE value, Generalized Linear Model (GLMs) is more efficient than General Linear Mode.

Moreover, the application of this model is finding the appropriate equations and factors that affected to the amount of petroleum products in Thailand. Data were collected from the Energy Policy and Planning Office from January 2553 to December 2558. The results showed that both models by considering MAPE and RMSE values ​​can be summarized as follows.

- The models that are suitable for forecasting consumption of gasohol 91, consumption of gasohol 95, consumption of gasohol E20 with data from January 2010 to February 2013, consumption of gasohol E85, consumption of gasoline 91, consumption of gasoline 91 and consumption of NGV are a General Linear Model.

- The models that are suitable for forecasting consumption of gasohol E20 with data from March 2013 to December 2015 and consumption of LPG are a Generalized Linear Model.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการพยากรณ์เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบเบ้ขวา โดยการใช้การวิเคราะห์ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป (GLMs) มีองค์ประกอบเชิงสุ่มที่มีการแจกแจงแกมมา และมีองค์ประกอบเชิงสุ่มที่มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน และตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป (GLM) โดยงานวิจัยประกอบไปด้วย 2 ส่วนคือ การจำลองข้อมูลและการประยุกต์ใช้กับข้อมูล ในส่วนของการจำลองข้อมูลจะกำหนดการแจกแจงของ Y ให้มี 2 การแจกแจงดังนี้ ให้ Y มีการแจกแจงแกมมาที่มีพารามิเตอร์รูปร่างมีค่าเท่ากับ 2 และพารามิเตอร์ขนาดมีค่าเท่ากับ 1 และ Y มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียนที่มีพารามิเตอร์แสดงตำแหน่งมีค่าเท่ากับ 1 และพารามิเตอร์รูปร่างมีค่าเท่ากับ 3 และกำหนดให้ตัวแปรอิสระให้มีการแจกแจงปรกติมาตรฐานที่มีพารามิเตอร์แสดงตำแหน่งหรือค่าเฉลี่ยมีค่าเท่ากับ 0 และพารามิเตอร์รูปร่างหรือความแปรปรวนมีค่าเท่ากับ 1 แล้วกำหนดขนาดตัวอย่างในการศึกษาเท่ากับ 30 50 และ 100 ตามลำดับ เปรียบเทียบตัวแบบทั้งสอง โดยพิจารณาค่า MAPE และ RMSE ที่ต่ำกว่าจะเป็นตัวแบบที่เหมาะสมมากกว่า ผลการศึกษาพบว่าเมื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการพยากรณ์ ทั้ง 2 ตัวแบบ ผลที่ได้ไม่ค่อยแตกต่างกันมากนักเมื่อพิจารณาที่ค่า MAPE ตัวแบบส่วนใหญ่ที่เหมาะสมจะเป็นตัวแบบเชิงเส้นทั่วไปที่มีการแปลงค่า y แต่เมื่อพิจารณาที่ค่า RMSE กลับพบว่าตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปจะให้ค่าที่เหมาะสมในการพยากรณ์มากกว่า

นอกจากนี้ได้นำข้อมูลมาประยุกต์ใช้กับปริมาณการใช้น้ำมันสำเร็จรูปในประเทศไทยเพื่อหาสมการที่เหมาะสมและหาปัจจัยที่ส่งผลต่อปริมาณการใช้น้ำมันสำเร็จรูป ทำการเก็บรวบรวมข้อมูลจากสำนักงานนโยบายและแผนพลังงานตั้งแต่เดือนมกราคม 2553 ถึง เดือนธันวาคม 2558 โดยการใช้การวิเคราะห์ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปและตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป ผลการศึกษาพบว่าปริมาณการใช้น้ำมันสำเร็จรูปโดยใช้ตัวแบบทั้ง 2 ตัวแบบ เมื่อพิจารณาค่า MAPE และ RMSE สามารถสรุปได้ดังนี้

- ตัวแบบที่เหมาะสมสำหรับปริมาณการใช้น้ำมันแก๊สโซฮอล์ 91, ปริมาณการใช้น้ำมันแก๊สโซฮอล์ 95, ปริมาณการใช้น้ำมันแก๊สโซฮอล์ E20 ข้อมูลตั้งแต่มกราคม พ.ศ.2553 ถึง กุมภาพันธ์ พ.ศ.2556 , ปริมาณการใช้น้ำมันแก๊สโซฮอล์ E85, ปริมาณการใช้น้ำมันเบนซิน 91, ปริมาณการใช้น้ำมันเบนซิน 95 และปริมาณการใช้แก๊ส NGV คือ ตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป

- ตัวแบบที่เหมาะสมสำหรับปริมาณการใช้น้ำมันแก๊สโซฮอล์ E20 ข้อมูลตั้งแต่มีนาคม พ.ศ.2556 ถึง ธันวาคม พ.ศ.2558 และปริมาณการใช้แก๊ส LPG คือ ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป