The development of mathematical problem-solving and reasoning capabilities of sixth graders by organizing learning activities using open approach

Abstract

From the grade 6 students at Traimit Pattana Suksa School Relatively few problem-solving and mathematical reasoning skills This is caused by the process of organizing learning activities of teachers that do not allow students to have independent thinking. Learners do not practice solving a variety of problems. Unconventional and inconsistent with everyday life The researcher therefore applied an open approach to learning activities to enhance students' problem-solving and mathematical reasoning skills. with the aim of research to Develop mathematical problem solving abilities and develop students' mathematical reasoning abilities. To have an average score of not less than 70 percent by organizing learning activities with 16 Prathom Suksa 6 students of Traimit Pattana Suksa School, semester 2 , academic year 2022 , with a total of 16 people using an action research pattern. Based on the concept of Kemmis and McTeggart . which has 4 steps: 1) Planning stage, 2) Implementation stage, 3) Implementation stage , and 4) Reflection stage. The tools used for data collection were the Learning Activity Plan using an open approach. Sub-test at the end of the operating cycle Mathematical Problem Solving Ability Test Math Reasoning Ability Test and student behavior observation form Data was analyzed by percentage, mean and standard deviation.

The results showed that Action Circuit 1 Students are able to create work pieces according to the problem situation and explain their reasons to validate the concepts gained from the joint activities in the self-learning stage. including can Write an explanation of the problem situation. in the sub-test at the end of the operating cycle Circuit Operation 2 Students can describe and reason about similarities and differences, sketch, unfold and number all sides of various 3D geometric shapes. from jointly discussing concepts in the self-learning stage and gaining more diverse ideas in the discussion stage Operational Circuit 3 Students can show how to find the volume of a rectangle from the given data given by the problem situation. Including explaining and giving reasons to confirm their own ideas in the discussion stage and be able to summarize the ideas from that discussion into concepts. The principle of finding the volume and the formula for finding the volume of a rectangular shape. Operational Circuit 4 Students can apply the concepts and principles of finding volume they have learned together, as well as their knowledge of problem solving procedures, to show how to find solutions to problem situations. Including being able to explain and give reasons to confirm the idea in finding their own answers. When all 4 learning activities have been organized, the operational cycle is completed. A test was conducted to measure the students' problem-solving and mathematical reasoning abilities. by using a mathematical problem solving ability test and mathematical reasoning ability tests The test results showed that There were 13 students who were able to solve problems in mathematics with the 70 % pass , representing 81.25 % of the total number of students , and 15 students with the ability to reason in mathematics passed the 70 % . representing 93.75 percent of the total number of students

จากการที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนไตรมิตรพัฒนศึกษา มีทักษะการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างน้อย ซึ่งมีสาเหตุมาจากกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนมีอิสระในการคิด ผู้เรียนไม่ได้ฝึกแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย แปลกใหม่และไม่สอดคล้องกับชีวิตประจำวัน ผู้วิจัยจึงนำวิธีการแบบเปิดมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยมีความมุ่งหมายของการวิจัยเพื่อ พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และพัฒนาความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ให้มีคะแนนเฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนไตรมิตรพัฒนศึกษา ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 16 คน โดยใช้แบบแผนการวิจัยเชิงปฏิบัติการ ตามแนวคิดของเคมมิสและแมคเทกการ์ท ซึ่งมี 4 ขั้นตอนคือ 1) ขั้นการวางแผน 2) ขั้นการปฏิบัติ 3) ขั้นการปฏิบัติ และ 4) ขั้นการสะท้อนผล เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด แบบทดสอบย่อยท้ายวงจรปฏิบัติการ แบบทดสอบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และแบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน วิเคราะห์ข้อมูลด้วย ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ผลการวิจัยพบว่า วงจรปฏิบัติการที่ 1 นักเรียนสามารถสร้างชิ้นงานตามที่สถานการณ์ปัญหากำหนดและอธิบายเหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดที่ได้จากการร่วมกันทำกิจกรรมในขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเอง รวมทั้งสามารถเขียนอธิบายเหตุผลตามสถานการณ์ปัญหาในแบบทดสอบย่อยท้ายวงจรปฏิบัติการได้ วงจรปฏิบัติการที่ 2 นักเรียนสามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับความเหมือนหรือแตกต่าง สร้างภาพร่าง บอกรูปคลี่ และบอกจำนวนด้านทั้งหมดของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ จากการร่วมกันอภิปรายแนวคิดในขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเอง และได้แนวคิดที่หลากหลายมากขึ้นในขั้นการอภิปราย วงจรปฏิบัติการที่ 3 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจากข้อมูลที่สถานการณ์ปัญหากำหนดให้ได้ รวมทั้งอธิบายและให้เหตุผลประกอบเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเองในขั้นการอภิปรายและสามารถนำแนวคิดที่ได้จากการอภิปรายนั้นมาสรุปเป็นแนวคิด หลักการหาปริมาตรและสูตรการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ วงจรปฏิบัติการที่ 4 นักเรียนสามารถนำแนวคิดและหลักการหาปริมาตรที่ได้เรียนรู้ร่วมกันรวมทั้งนำความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหามาใช้ในการแสดงวิธีการหาคำตอบของสถานการณ์ปัญหารวมทั้งสามารถอธิบายและให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดในการหาคำตอบของตนเองได้ เมื่อดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนครบทั้ง 4 วงจรปฏิบัติการแล้ว ได้ดำเนินการทดสอบเพื่อวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยใช้แบบทดสอบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบทดสอบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ผลการทดสอบพบว่า มีนักเรียนที่มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 จำนวน 13 คน คิดเป็นร้อยละ 81.25 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด และมีนักเรียนที่มีความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 93.75 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด