Development of Mathematics Problem Solving Ability by using the Problem Solving Model of Metacognitive Process of Mathayomsuksa 5 Students

Abstract

The proposes of this study were 1) to develop the students’ mathematics problem solving ability in order to pass the criteria of 70 percent of full score, and 2) to study the students' achievement. The target group was 21 students of grade 11th students in academic year 2017 from Sarakhampittayakhom School, Muang, Mahasarakham and obtained using convenience sampling technique. The research methodology is action research which consists of four spirals. The research instruments were: 1) 11 lesson plans of the problem solving model of metacognitive process, 2) Mathematics problem solving ability test, and 3) the interview form. The data was analysed by using mean, percentage, and standard deviation.

The results were as follows

1. The students’ mathematics problem solving ability mean scores in the first, the second, the third and the fourth spiral were 55.23, 60.47, 71.76 and 78.89 percent respectively. It obviously be seen that the students’ mean score passed the criteria in the third spiral.

The learning activities affect to Mathematics problem solving ability were as follows

Spiral 1 learning activity by using the problem solving model of metacognitive process, each step were equally important.

Spiral 2 learning activity by using the problem solving model of metacognitive process, each step were equally important added Think Pair Share activity.

Spiral 3 learning activity by using the problem solving model of metacognitive process with emphasis on the planning step, carry out the plan step and look back step.

Spiral 4 learning activity by using the problem solving model of metacognitive process with emphasis on the carry out the plan step and look back step. Moreover the researcher focus on students who have the problem.

2. The students' achievement mean scores in the first, the second, the third and the fourth spiral were 69, 82, 65 and 82 percent respectively.

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมาย คือ 1) เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 5 โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม และ 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 5 กลุ่มเป้าหมายได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/11 โรงเรียนสารคามพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดมหาสารคาม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 นักเรียนกลุ่มที่มีปัญหาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จำนวน 21 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เครี่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา 2) แบบทดสอบวัดความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และ 4) แบบสัมภาษณ์นักเรียน เป็นแบบกึ่งโครงสร้าง รูปแบบการวิจัย คือ การวิจัยเชิงปฏิบัติการ (Action Research) ซึ่งประกอบด้วย 4 วงจรปฏิบัติการ ได้แก่ วงจรปฏิบัติการที่ 1 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1-4 วงจรปฏิบัติการที่ 2 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5-7 วงจรปฏิบัติการที่ 3 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8-9 วงจรปฏิบัติการที่ 4 ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10-11 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยการพรรณาวิเคราะห์

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้

1. ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญาในวงจรปฏิบัติการที่ 1 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 55.23 ในวงจรปฏิบัติการที่ 2 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 60.47 ในวงจรปฏิบัติการที่ 3 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 71.76 และในวงจรปฏิบัติการที่ 4 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 78.89 ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ในวงจรปฏิบัติที่ 3

โดยกระบวนการเรียนรู้ที่ส่งผลให้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้นในแต่ละวงจรปฏิบัติการมีดังนี้

วงจรปฏิบัติการที่ 1 กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา ที่ให้ความสำคัญในแต่ละขั้นตอนเท่าๆกัน เพื่อดูพัฒนาการของความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

วงจรปฏิบัติการที่ 2 กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา ที่ให้ความสำคัญในแต่ละขั้นตอนเท่าๆกัน และใช้กิจกรรมเพื่อนคู่คิด นักเรียนจับคู่ร่วมกันทำงานโดยนักเรียนที่เก่งคู่กับคนที่อ่อน เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

วงจรปฏิบัติการที่ 3 กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา ที่ให้ความสำคัญในขั้นของการวางแผนแก้ปัญหา ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา และขั้นตรวจสอบคำตอบ และใช้กิจกรรมเพื่อนคู่คิด นักเรียนจับคู่ร่วมกันทำงานโดยนักเรียนที่เก่งคู่กับคนที่อ่อนเช่นเดิม เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

วงจรปฏิบัติการที่ 4 กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญา ที่ให้ความสำคัญในขั้นดำเนินการแก้ปัญหา และขั้นตรวจสอบคำตอบ และใช้กิจกรรมเพื่อนคู่คิดเช่นเดิม นอกจากนั้นผู้วิจัยได้สอนเสริมด้านความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ การแก้สมการ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ให้กับนักเรียนที่ยังมีผลคะแนนความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ต่ำให้สูงขึ้น

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โมเดลการแก้ปัญหาที่เน้นกระบวนการกำกับทางปัญญาในวงจรปฏิบัติการที่ 1 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 69 ในวงจรปฏิบัติการที่ 2 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 82 ในวงจรปฏิบัติการที่ 3 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 65 และในวงจรปฏิบัติการที่ 4 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเป็นร้อยละ 82