The Development of Mathematical Problem-Solving Ability and Mathematics Achievement By using DeductiveLearning with GeoGebra Program for Grade 11 Students

Abstract

This study aimed to 1) compare the mathematical problem-solving ability and mathematics learning achievement of Grade 11 students before and after receiving deductive instruction integrated with GeoGebra, and 2) compare the post-instruction mathematical problem-solving ability and mathematics learning achievement in the topic of complex numbers between students taught using deductive instruction with GeoGebra and those taught using traditional instruction. The study employed an experimental research design using a randomized control-group pretest-posttest design. The sample consisted of Grade 11 students from Sarakhampittayakhom School in the second semester of the 2024 academic year. Cluster random sampling was used to select two out of eight classrooms, followed by simple random sampling through a lottery to assign the experimental and control groups. The experimental group comprised 40 students from class 5/8, who received deductive instruction integrated with GeoGebra, while the control group comprised 39 students from class 5/5, who received traditional instruction. The research instruments included: 1) a 10-hour deductive instructional plan integrated with GeoGebra and a 10-hour traditional instructional plan; 2) pretest and posttest mathematics achievement tests; and 3) pretest and posttest mathematical problem-solving ability tests. Data were analyzed using percentage, mean, standard deviation, and hypothesis testing with a Dependent samples t-test and Hotelling’s T².

The results of the study were as follows:

1. Grade 11 students who received deductive instruction integrated with GeoGebra had significantly higher posttest scores in both mathematical problem-solving ability and academic achievement compared to their pretest scores at the .05 level of significance.

2. Students who received deductive instruction integrated with GeoGebra demonstrated significantly higher posttest scores in both mathematical problem-solving ability and academic achievement than those who received traditional instruction at the .01 level of significance.

การวิจัยนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ 1) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับ Geogebra 2) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียน และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนระหว่างนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย ร่วมกับ Geogebra กับนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ งานวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) โดยผู้วิจัยใช้แบบแผนการทดลองแบบ Randomized Control-group Pretest- Posttest Design กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสารคามพิทยาคม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) จาก 8 ห้องเรียน สุ่มมา 2 ห้องเรียน จากนั้นใช้วิธีการสุ่มอย่างง่าย (Simple random sampling) โดยวิธีการจับฉลากเพื่อเลือกเป็นกลุ่มตัวอย่าง กลุ่มทดลอง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/8 จำนวน 40 คน ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับ Geogebra กลุ่มควบคุม เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/5 จำนวน 39 คน ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับ Geogebra จำนวน 10 ชั่วโมง และแผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ จำนวน 10 ชั่วโมง 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน และ 3) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบสมมติฐานโดย Dependent samples t-test และ Hotelling’s T²

ผลการวิจัยปรากฏ ดังนี้

1) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับ Geogebra มีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

2) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัยร่วมกับ Geogebra มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01